sistema internacional de unidades (SI)

El Sistema Internacional de Unidades   (SI) constituye un catálogo de unidades en las que hay que expresar las medidas de las diferentes magnitudes. Si decimos, por ejemplo, que la temperatura es 25 ºC no estamos utilizando la unidad de temperatura propuesta en el SI y es que en el lenguaje habitual no tenemos por qué utilizar el SI de unidades. Si quisiéramos expresar dicha temperatura en unidades del SI tendríamos que decir que son 298 K (donde K significa kelvin). Habitualmente se emplean múltiplos y submúltiplos de las unidades, no tiene mucho sentido medir la masa de una hoja de papel en kg. Si pulsas aquí podrás ver cuáles son los nombres y los símbolos de los múltiplos y submúltiplos de las unidades físicas.

Magnitudes fundamentales Unidades Nombre Símbolo Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Intensidad de corriente eléctrica amperio A Temperatura termodinámica kelvin K Cantidad de sustancia mol mol Intensidad luminosa candela cd

El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas. Son las unidades utilizadas para expresar las magnitudes físicas definidas como básicas, a partir de las cuales se definen las demás:

Magnitud física básica	Símbolo dimensional	Unidad básica	Símbolo de la Unidad	Observaciones
Longitud	L	metro	m	Se define fijando el valor de la velocidad de la luz en el vacío.
Tiempo	T	segundo	s	Se define fijando el valor de la frecuencia de la transición hiperfina del átomo de cesio.
Masa	M	kilogramo	kg	Es la masa del «cilindro patrón» custodiado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, en Sèvres (Francia).
Intensidad de corriente eléctrica	I	amperio	A	Se define fijando el valor de constante magnética.
Temperatura	Θ	kelvin	K	Se define fijando el valor de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.
Cantidad de sustancia	N	mol	mol	Se define fijando el valor de la masa molar del átomo de carbono-12 a 12 gramos/mol. Véase también número de Avogadro
Intensidad luminosa	J	candela	cd

¿Qué es la regla de 3 simple?

La regla de 3 simple es una operación que nos ayuda a resolver rápidamente problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa. Para hacer una regla de 3 simple necesitamos 3 datos: dos magnitudes proporcionales entre sí, y una tercera magnitud. A partir de estos, averiguaremos el cuarto término de la proporcionalidad.

Regla de 3 simple directa

Empezaremos viendo cómo aplicarla en casos de proporcionalidad directa.

Colocaremos en una tabla los 3 datos (a los que llamamos “a”, “b” y “c”) y la incógnita, es decir, el dato que queremos averiguar (que llamaremos “x”). Después, aplicaremos la siguiente fórmula:

Ejercicios.

Problema 1
Una tripulación de 20 marineros tiene víveres para 40 días. Al cabo del octavo día, 4 de los marineros son desembarcados por enfermedad. ¿Cuántos días podrán alimentarse los marineros restantes con lo que queda?
Respuesta: 40

Problema 2
Una cuadrilla de 40 trabajadores puede realizar una obra en 30 días. Al cabo de 2 días se retiran 5 trabajadores. ¿En cuántos días se terminará lo que falta de la obra?
Respuesta: 32

Problema 3
Se sabe que 3 carpinteros construyen 42 carpetas, en 2 días. ¿Cuántos días demorarán en construir 210 carpetas, 5 carpinteros?
Respuesta: 6

Regla de 3 compuesta.

La diferencia de la regla de 3 simple con la regla de 3 compuesta es que en la primera se relacionan dos magnitudes y en la segunda se relacionan tres o más magnitudes. Aunque en este post solo resolveremos problemas con 3 magnitudes, la forma de resolver los problemas con más magnitudes es la misma.

Problema 1
Un boxeador le pega a una pera, de tal manera que da 5 golpes en 2 s. ¿Cuánto demora en dar 25 golpes a la pera?
A) 10       B) 11       C) 12     D) 13     E) 15
Solución:
Aquí las magnitudes que son proporcionales son el número de golpes con la cantidad de intérvalos que hay entre cada golpe y el tiempo que se demora en dar los golpes. Entonces podemos plantear la siguiente regla de tres:
Número Golpes    Cant. intervalos          Tiempo (s)
          5  ................................ 4 ........................ 2
        25 ................................ 24........................ x
Resolviendo
 x = 2·24/4
 x = 12 s
Respuesta: El boxeador se demora 12 segundos.


Problema 2
Un pintor demora 40 minutos en pintar una pared cuadrada de 4 m de lado. ¿Cuánto demora en pintar otra pared cuadrada de 6 m de lado?
A) 60        B) 70        C) 80      D) 90      E) 100
Solución:
Aquí las magnitudes proporcionales son el tiempo que se demora en pintar la pared con el área de la pared pintada.
 Superficie pintada (m²)            Tiempo(min)
              4·4 ...................................... 40
              6·6 ....................................... x
Despejamos x
  x = 40·36/16
  x = 90
Respuesta: El pintor se demora 90 minutos.


Problema 3
Cuatro tractores pueden remover 400 m³ de tierra en 6 horas. ¿Cuánto demorarán seis tractores en remover 800 m³ de tierra?
A) 3 h        B) 4 h        C) 8 h      D) 10 h      E) 12 h
Solución:
Se establece la relación de proporcionalidad entre el tiempo, con el volumen y el número de tractores. Entonces tenemos la siguiente regla de tres compuesta:
Nº de tractores             Volumen( m³)         Tiempo(horas)
        4 ................................ 400 ........................ 6
        8 ................................ 800 ........................ x
Entre las magnitudes tiempo y número de tractores hay una relación inversa y entre tiempo y volumen hay una relación directa, entonces:
 x = 6·800/400·4/6
 x = 8
Respuesta: Los seis tractores demorarán  8 horas.

MAGNITUDES FÍSICAS FUNDAMENTALES

Desde las Sociedades Primitivas el hombre siempre tuvo la necesidad de medir, por lo que utilizaban partes del cuerpo humano como la pulgada, palmada, pie, brazada; pero a medida que se daba el intercambio económico entre los pueblos, se presentaba el problema de no coincidir con los mismos patrones de medición, viéndose afectados y obligados a la necesidad de crear un Sistema Internacional de Unidades.

El Sistema Internacional de Unidades conocido por sus Siglas (SI) parte de las siguientes Magnitudes Fundamentales:

1. La Longitud.
2. La Masa.
3. El Tiempo.
4. La Carga Eléctrica.

También detallamos un Sistema de Unidades para cada una de las Magnitudes:

1. Sistema M.K.S = Metro, Kilogramo, Segundo.
2. Sistema C.G.S = Centímetros, Gramos y Segundo.
3. Sistema Inglés = Pie, Libras, Masa, Segundo.
4. Sistema Técnico = Metro, UTM (Unidad Técnica de Masa), Segundo.

Resolución de Problemas en Física

Al enfrentar un problema de Física es importante recordar dos cosas. Primero, un físico buscará problemas que pueden ser modelados o representados pictórica mente, o esquemáticamente. Por lo tanto, casi todos los problemas que vas a encontrar en un curso de física pueden ser descritos por un dibujo. La mayor parte de las veces, este dibujo contendrá o sugerirá la solución del problema. Segundo, un físico buscará principios unifica-dores que puedan ser expresados matemáticamente y que puedan ser aplicados a una clase amplia de situaciones físicas.

1.

Lee el problema. Debes leer el problema incluso antes de haber leído el capítulo o sección del libro a la que el problema pertenece. Busca el significado de los términos que no conoces.

2.

Haz un dibujo del problema. Incluso un dibujo rudimentario puede ser de gran ayuda. Un dibujo realmente bueno debería incluir lo siguiente: Un título que identifica la cantidad o incógnita que estás buscando en este problema.Títulos que identifican los parámetros o variables de las cuales depende la incógnita que estás tratando de encontrar y que son dadas como datos. Anota los valores de estos parámetros o variables en el dibujo. Identifica y anota cualquier parámetro o variable desconocido que debas calcular en el camino, u obtener de otra manera del texto, para poder calcular tu incógnita final. Siempre anota las unidades de medida de todas las cantidades que usarás en el problema. Si el dibujo es un gráfico, asegúrate de anotar las unidades y la escala (marcas) en ambos ejes.

3. Encuentra el principio general que relaciona los distintos parámetros y variables del problema con las incógnitas que estás tratando de encontrar. En general, el diagrama va a sugerir cuales son las técnicas y fórmulas que debes aplicar. En algunos casos, puede ser necesario extraer información adicional del enunciado del problema antes de definir las fórmulas apropiadas.

4.

Calcula la solución haciendo todos los pasos posibles sin reemplazar las variables y parámetros por sus valores numéricos. Este camino se llama el método formal, o algebraico. Es el más indicado para problemas largos y complicados.

5.

Repite el cálculo usando los valores numéricos desde el principio, de manera que los diferentes pasos te irán proporcionando valores numéricos intermedios. Este método tiene como desventaja que, dada la mayor cantidad de cuentas involucradas, es más probable que se cometan errores numéricos.

6.

Haz una crítica de tu solución para ver si tiene sentido. Compara esta solución con la de otros problemas similares que puedas haber resuelto, o pueda haber como ejemplos en el texto o las notas de clase. Muchas veces es posible hacer un control independiente simplemente haciendo un cálculo aproximado.

7.

Controla las unidades del resultado. Esto es fundamental. Las unidades del resultado, luego de combinar todas las variables, parámetros y constantes que entren en las ecuaciones, tienen que ser las que se espera que la incógnita posea. Este control te ayudará a desarrollar tu intuición física acerca de lo que es una solución correcta. Esta intuición te será extremadamente útil en otros problemas y, en particular, en los exámenes. Luego de un cierto tiempo (unos pocos días). Debería serte posible leer la solución y entenderla sin hacer ninguna referencia al texto o las notas de clases. Por lo tanto, la solución debería incluir una descripción de los pasos, los objetivos buscados con cada uno de ellos y los principios que se aplicaron.